仰视俯察，勾三股四弦五
2001.10.27-11.23
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 我国古代的一种天文观测仪器——简仪 | |
《易·系辞上》说：“易与天地准，故能弥纶天地之道。仰以观於天文，俯以察於地理，是故知幽明之故。”这里，我们讨论三个问题：时间测量、大地测量、天体测量。
前面，在讨论《天圆地方，东南西北中》时，我有意忽略了时间的测量。《易·系辞下》说：“「日往则月来，月往则日来，日月相推而明生焉。寒往则暑来，暑往则寒来，寒暑相推而岁成焉。」”这里含有三个时间单位：昼夜的交替、月相的盈亏、寒暑的变化，即日、月、年。现在我们知道，这三个变化来源于地球的自转、月亮绕地球运动以及地球环太阳公转。尽管古人的“地心说”或“盖天说”解释不同，但三者的变化以及变化周期还是能够明显知道的。日升日落，表杆影子由西而东，正午时，影子为一日中最短。这样，隔日便形成了“天”的周期，即今天所说的地球自转一圈的时间。
各种月相出现时间表
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| 《伏羲女娲图》 |
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| 世界上最大的垂直日晷在英国汉普郡的戈斯波特建成，日晷的时间指针有17米长。 |
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| 中华世纪坛 |
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| 传统日晷 |
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| 赤道式日晷 |
 | 河南登封周公测影台 |
 | 圭表示意图 |
 | 圭表底座水槽示意图 |
俗话说：“没有规矩，难成方圆”，新疆出土的《伏羲女娲图》中，伏羲执矩、女娲执规，它不仅为我们提供了必要的工具，同时也为我们指出了具体的计算方法——勾三股四弦五。如图所示，A、B 为两个不同长度的表杆，C 为表杆固定底座。底座 C 四周开有小水槽，注水后可以用来测量测影台坛基的“水平”度，今天的说法是确定圆的切线。表杆 A、B 和底座 C 的垂直，用“规、矩”很容易确定。在正午日影最短时，调整底座方向，确保 A、B 的影子与底座C 在同一直线上，这样，A 向为南而 B 向为北，东、西跟着就可以确定。右图是现河南省登封市告成镇的周公测影台，不同的是“表”端开着一个窗口，并且和单纯的“表杆”不同，它只有在正午时分，太阳光通过窗口才能投射在“表座”上。这样，按影长就可以读出具体的“日期”，比如二十四节气。这样的“窗口”，今天在遍布世界各地的古文化遗址中，还能找到许多实例。用今天的话说，这是一只巨大的“日历表”。
《周礼》载：“以土圭之法测土深，正日景以求地中……日至之景，尺有五寸，谓之地中……”，这是“周礼”确定的礼，用今天的说法只是一种“标准化”行为。如同我曾探讨过的《八卦九宫圆图》、《五行十字方图》一样，使用“规”很容易取得三、四、五边长的直角三角形(注意：它的三个角也成一、二、三比例)，八尺的表杆和一尺五寸的日影，比例是三、十六，也很容易度量(一边与“勾三”等长，另一边为“股四”的四倍)。伏羲所执之矩，很可能也是成等比的。插句题外话，登封的周公测影台，比保存在法国巴黎国际计量局的铂铱标准米尺更有价值、更权威，即应该取周公测影台“夏至”影长的 2/3 为“国际标准尺”。按“周礼”制定的标准进行大地测量，就可以找到“日至之景，尺有五寸”的地中。
顾炎武说：“三代之上，人人皆知天文”，确实如此，我们今天读《诗经》等先秦古籍，以及近代发掘、解读的甲骨文，就可以读到许多天文、星象名词。调整圭表的底座，使得“尺有五寸”的日影变为零，就得到了赤道式“日晷”，即表杆的运动轨迹与赤道平行而与地轴垂直。如果将表杆改指北天极，就可以确定天体的座标和方位——环绕北极的三垣二十八宿。以至如《鶡冠子·环流》所说：北斗七星“斗柄东指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋；天下北指，天下皆冬。”将“天体旋转”过程中的“动”和“不动”星星，由“天官”如巫咸、甘德等，逐个纪录成“星表”、“星经”。
写到这里，基本上将“时间测量、大地测量、天体测量”写清楚了，并且与“圭表”挂上了钩。再总括一句，“圭表”上定天极(如北极)，下定地极(如地中)，如果还不是“太极”，那么是什么呢？
附：
太极图说
[宋] 周敦颐 撰无极而太极。太极动而生阳，动极而静，静而生阴。静极复动。一动一静，互为其根；分阴分阳，两仪立焉。阳变阴合而生水火木金土，五气顺布，四时行焉。五行，一阴阳也；阴阳，一太极也。太极本无极也。
五行之生也，各一其性。无极之真，二五之精，妙合而凝。乾道成男，坤道成女。二气交感，化生万物，万物生生而变化无穷焉。
唯人也，得其秀而最灵。形既生矣，神发知矣，五性感动而善恶分，万事出矣。圣人定之以中正仁义，而主静，立人极焉。
故圣人“与天地合其德，日月合其明，四时合其序，鬼神合其吉凶”。君子修之吉，小人悖之凶。故曰：“立天之道，曰阴与阳；立地之道，曰柔与刚；立人之道，曰仁与义。”又曰：“原始反终，故知死生之说。”大哉易也，斯其至矣！